La mesure effectuée grâce au smartphone et à un laser peut facilement être vérifiée par le calcul. Calculons l'intensité lumineuse obtenue lorsque l'on étale la lumière sur une tâche d'un rayon donné. Le calcul est simple: il suffit de diviser la puissance du laser par le rayon de la tâche :

Calculez vous-même l'intensité lumineuse résultant d'un laser dont le faisceau atteint un rayon donné :

Choisissez le puissance du laser : mW W kW

Choisissez le rayon de la surface éclairée : mm m km

Intensité (irradiance) : .

Vous constaterez qu'un petit pointeur laser de 1 mW émettant un faisceau de 1 mm a, en sortie, une intensité égale à un tiers de celle du rayonnement solaire à midi à la surface de la Terre. Les deux sources ont donc bien une intensité du même ordre de grandeur, comme vous avez peut-être pu le mesurer avec votre smartphone.

Mais ce même faisceau, une fois arrivé sur la Lune avec un rayon de 64 km (voir pages précédentes), a une intensité de 78 fW/m². Un femtowatt fait un millionième de millionième de milliwatt. Ce laser donnerait donc sur la lune un éclairement un million de fois plus faible que la nuit la plus noire sur Terre ! Pas très utile...

Par contre, si le faisceau laser fait un mètre de rayon sur Terre, il ne s'est élargi que 64 fois en rayon et donc un peu plus de 4000 fois en surface. S'il faisait 1 mW sur Terre, il n'est que 6 fois moins lumineux qu'une bougie à 1 m en arrivant sur la Lune. Donc envoyer un faisceau laser sur la Lune est parfaitement faisable, pour peu que l'on agrandisse suffisamment le faisceau sur Terre. Continuez pour découvrir comment cette technique est utilisée en France pour mesurer la distance Terre-Lune.

• L'irradiance du rayonnement solaire à midi à la surface de la Terre est d'environ 1000 W/m².
• L'irradiance d'une bougie à 1 m de distance d'environ 1,5 mW/m².
• Au coeur du Sahara, lors d'une nuit sans lune, l'irradiance est de l'ordre de 0.125 µW/m² (voir par exemple ici)