Pour aller plus loin : les équations utilisées pour les calculs
Les équations utilisées sont celles publiées dans l'article de Richard L. Garwin. La pression de radiation \(p\) exercée sur la voile est : \[p = {2W \over c}\] où \(W\) est la puissance incidente par unité de surface et \(c\) est la vitesse de la lumière. L'accélération est alors \[a = {ps \over m}\] où \(s\) est la surface de la voile et \(m\) sa masse. Après un temps \(t\), la vitesse \(v\) et la distance parcourue \(d\) sont : \[v = at\] \[d = {1 \over 2}{at^2}\]
Pour aller encore plus loin ...
Pour retrouver les équations ci-dessus, il faut se souvenir que la quantité de mouvement d'un photon est \[q = {h \over \lambda} = {h\nu \over c} = {E \over c} \] où \(h\) est la constante de Planck, \(\lambda\) la longueur d'onde de la lumière, \(\nu\) sa fréquence, \(c\) sa vitesse et \(E\) son énergie. Lors du choc entre le photon et la voile, c'est deux fois cette quantité de mouvement qui est transmise à la voile. Si on dérive cette expression, on obtient l'accélération: \[{dq \over dt} = m{dv \over dt} = ma = {2 \over c} {dE \over dt} = {2P \over c} \] où \(P\) est la puissance incidente. L'équation reste la même si on multiplie par le nombre de photons incidents: \(a\) devient l'accélération totale et \(P\) est la puissance totale, c'est à dire \(Ws\). On trouve alors \[a = {2Ws \over mc} \] ce qui est bien la même équation que ci-dessus.
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